مقدمة في الرسم البياني

الهدف:

تعلم كيفية الرسم البياني بدقة وكفاءة وكيفية استخدام الرسم البياني لدراسة وتحليل القياسات التجريبية.

خطوات الرسم البياني:

1- ماذا تريد أن ترسم؟ وكيف تحدد المحاور؟

عندما تريد أن ترسم تذكر دائما أن المحور السيني هو القيمة المعطاة في التجربة والمحور الصادي هو القيمة التي تم قياسها. مثلا عند قيامك بتجربة الزنبرك تقوم بتغيير الكتل وحساب الزمن لكل كتلة. في هذه الحالة فإن المحور السيني يمثل الكتلة والمحور الصادي يمثل الزمن.



2- كيف تختار أبعاد المحاور؟

أبعاد المحاور هي عدد المربعات (السنتيمترات)على ورقة الرسم البياني المخصصة لوحدات الكميات المراد رسمها (مثلا كل مربع يمثل 10 جرام من الكتلة أو كل مربع يمثل 10 ثواني من الزمن ... الخ).

مجالات المحاور هي أصغر وأكبر قيمة تظهر على المحاور في الرسم البياني. فمثلا، في الرسم المرفق، مجال المحور السيني هو من صفر إلى 50 ومجال المحور الصادي هو من صفر إلى 20.

ولتحديد ذلك قبل الرسم قم بالخطوات التالية:

( أ ) حدد القيم المراد رسمها. فلو كانت الكتل المستخدمة في التجربة تبدأ من 10 جم إلى 125 جم فإن مجال المحور يصبح من الصفر إلىقيمة أكبر من 125 جم (130 جم أو 150 جم).

(ب) اجعل القيم المرسومة تستخدم أغلب المساحة المتاحة. فمثلا لايمكن اختيار مجال الكتل من صفر إلى 600 جم لأن النقاط التجريبية ستكون مكدسة في الربع الأول من الرسم.

(ج) حتى يسهل عليك الرسم استخدم نسبة سهلة بين عدد المربعات والقيم المرسومة. أن استخدام مربع واحد أو مربعين أو خمسة أو عشر مربعات لكل وحدة يجعل رسم النقاط التجريبية أسهل. فمثلا لرسم الكتل إلى 125 جم استخدم مجالا من صفر إلى 150 جم وبفرض أن عندك ورقة رسم بياني فيها عشرين مربعا تستطيع استخدام 15 مربعا منها ويكون المربع الواحد يمثل عشرة جرامات.



3- ماذا تكتب على الرسم؟

- عنوان الرسم. مثال "العلاقة بين الكتلة ومربع الزمن لزنبرك".

- مايمثله كل محور مع الوحدات.

- النقاط واجعل حول كل نقطة دائرة حتى تتضح النقاط.

- أحسن خط يمر بالنقاط (خط مستقيم للعلاقة الخطية).

- النقاط التي تريد اختيارها لحساب الميل وإحداثياتها (لايلزم أن تكون من نقاط التجربة).

- حساب الميل:



مثال:

العلاقة بين الكتلة ومربع الزمن لزنبرك

الكتلة (gm)

مربع الزمن (s2)

10

20

30

40

5

10

15

=…. Slope =

تمارين: (يمكن عمل الرسومات البيانية في المنزل لهذا المعمل فقط).

1- قام طالب بعمل تجربة يقيس فيها الزمن الترددي للبندول (T) كلما غير طول البندول (L).

( أ ) ماذا ترسم على المحور السيني؟

(ب) ماذا ترسم على المحور الصادي؟

2- أعطيت البيانات التالية (تم قياس t):

_____________________________________________________________________________

S (meter) | 0.3 1.1 2.4 4.3 6.8 9.7

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

t (sec) | 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

t² (sec²) |

______________________________________________________________________________

( أ ) أكمل الجدول

(ب) ماذا ترسم على المحور السيني والصادي؟

(ج) حدد مجالات وأبعاد المحاور.

(د) ارسم البيانات على ورقة رسم بياني. وحدد الوحدات على كل محور.

(هـ)احسب الميل